2D Diffusionsgleichung
Wir lösen die zweidimensionale Diffusionsgleichung
\[u_{t}(x, y, t) = D \Delta u(x,y,t)\]
mit der Diffusionskonstante \(D\)
für ein zweidimensionales Rechteck der Breite \(B\)
und der Höhe \(H\)
welches unten der Temperatur \(u(x,0,t)\)
und auf den anderen drei Seiten der Temperatur \(u(B,y,t)=u(x,H,t)=u(0,y,t)\)
ausgesetzt ist. Das Rechteck hat eine anfängliche Temperatur \(u(x,y,0) = u_0\)
Lösung zum Zeitpunkt \(t\)