Die freie und erzwungene Schwingung
Ein schwingfähiges System wird in eine Auslenkung \(s_0\) gebracht und mit der Geschwindigkeit \(v_0\) angestossen. Zudem wirkt von aussen eine kosinusförmige Störkraft. Damit ergibt sich die lineare inhomogene Differenzialgleichung zweiter Ordnung \[m\ddot{s} + r \dot{s} + \kappa s = p_0 m \cos(\omega_1 t).\] Es bedeuten \(m\) die Masse, \(r\) die Dämpfungskonstante und \(\kappa\) die Federkonstante. Zudem ist \(p_0\) die Amplitude und \(\omega_1\) die Kreisfrequenz des Antriebs.
Masse \(m\)
Dämpfungskonstante \(r\)
Federkonstante \(\kappa\)
Kreisfrequenz des Antriebs \(\omega_1\)
Amplitude des Antriebs \(p_0\)
Anfangsauslenkung \(s(0)=s_0\)
Anfangsgeschwindigkeit \(\dot{s}(0)=v_0\)