Vorteil: Diese Minimierung ist robuster gegen Ausreisser, weil grosse Abstände nicht quadratisch in die Minimierung einfliessen. Beachten Sie den orangen Punkt \(P(-15,15)\). Die optimale Gerade im Sinne der kleinsten Quadrate (grün) wird stark von diesem Punkt angezogen. Hingegen ist die optimale Gerade im Sinne der kleinsten Summe der absoluten vertikalen Abstände nicht durch diesen Ausreisser beeinflusst.
Nachteil: Die Berechnung des Minimums ist nicht mehr analytisch (Differenzieren der Funktion \(\mathrm{SAR}\), Nullsetzen der beiden Ableitungen und Auflösen des Gleichungssystems mit Hilfe einfacher Formeln.) möglich. Dies ist an der komplizierteren Form des Graphen der Funktion \(\mathrm{SAR}\) einsehbar. Die Minimierung muss numerisch erfolgen.