• Zur Erinnerung: Der Datensatz df_work enthält nun 16 Spalten und 5404 Zeilen, wobei die Zeile jeweils eine Transaktion darstellt - also den Verkauf eines bestimmten Produkts (allein oder in Kombination mit anderen Produkten) an einem bestimmten Tag. Pro Tag kann es bis zu 7 verschiedene Transaktionen geben, da die unterschiedlichen Produkte als Einzel- oder, gegebenenfalls, in einem 2er oder 3er Menü verkauft worden sind (siehe “sell_id”).

  Datenauszug:

1. Balkendiagramme

a) Einfache Balkendiagramme mit der Funktion geom_bar()

• Zur grafischen Veranschaulichung von absoluten und relativen Häufigkeiten (Häufigkeitsverteilung) (un- oder gruppiert) von kategorialen Daten (Nominal, Ordinal) (bspw. Produkttyp (menu vs single == dichotom), Menütyp (burger, burger&coke, burger&lemonade, … == polytom, …) verwenden wir Balkendiagramme (auch Kreisdiagramme sind möglich - welche wir hier nicht behandeln). Wenn die Häufigkeiten der abzubildenden Variable direkt aus den Daten ausgezählt werden können, kann zur Diagrammerstellung bevorzugt die Funktion “geom_bar()” verwendet werden. Stammen die Häufigkeiten der kategorialen Variable aus einer anderen (zweiten) Variable, erstellt man das Diagramm entweder mit der Funktion “geom_bar()” oder der Funktion “geom_col()”. Wir fokussieren der Übersichtlichkeit halber auf “geom_bar()”.

Eine detaillierte Darstellung der Funktionen und Möglichkeiten zur Erstellung von Balkendiagrammen finden Sie hier: https://ggplot2.tidyverse.org/reference/geom_bar.html#aesthetics

Beispiel:

Wir wollen uns die Häufigkeiten (absolut und relativ) der verkauften sell_ids “1070 - 2053” in einem einfachen Balkendiagramm anschauen. Vorab kodieren wir dazu die Variable “sell_id” für die bessere “Lesbarkeit” des Balkendiagramms in “menu” um. Zudem gruppieren wir vorab die Daten nach “menu” und bilden die Variable “quant” - als der absoluten Verkaufsmenge pro Menütyp - und die Variable “proportion” - als relative Häufigkeit der Verkaufsmenge pro Menütyp (in Prozent). Die Werte der X-Achse kommen also aus der kategorialen Variable “menu” und deren Häufigkeiten aus der metrischen Variable “quant”.

Anmerkung: Man kann auch während bzw. innerhalb der Diagrammkonstruktion solche Zusammenfassungen oder Statistiken erzeugen. Dies kann bspw. innerhalb der jeweiligen “geom_…” Funktionen (bspw. für die Erzeugung relativer Häufigkeiten mit “y = ..prop..”) oder mittels einer der “stat_…()”- Funktionen erfolgen. Wir fokussieren in dieser Sitzung auf die “händische” Konstruktion vor der Diagrammerzeugung (die immer verwendet werden kann), da die weiteren Optionen für unsere Daten teilweise ungeeignet sind und es weiterer Formatierungen bedarf.

• Wir führen die Vorarbeiten durch und übergeben die Daten an ggplot()

  data <- df_work %>%
    mutate(menu=recode(sell_id, '1070'='burger',
                                '2051'='burger&coke',
                                '2052'='burger&lemonade',
                                '2053'='burger&coke&coffee')) %>%
    group_by(menu) %>%
    summarise(quant = sum(quantity)) %>%
    mutate(proportion = round((quant/sum(quant)),2)*100) %>%
    ungroup()
  
  grafik <- data %>% ggplot()

(1) Aesthetic mappings und Hinzufügen von Schichten:
- Nun definieren wir in geom_bar() mit der Funktion aes() unsere aesthetic mappings, also die Variablen und weitere Bedingungen.
- Mit reorder ordnen wir das “menu” absteigend (Minuszeichen vor “quant”) nach der Variablen “quant” - der absoluten Häufigkeit der Menge des jeweiligen Menütyps.
- Mit fill erreichen wir die farbige Füllung der Balken und die automatische Erstellung einer Legende.
- Abschliessend fügen wir nun dem Grafikobjekt “Grafik” die Schicht hinzu. Würde man die Häufigkeiten nun direkt über die Häufigkeit der zu untersuchenden Variable zählen, dann wäre die Eingabe geom_bar(x = "Variablenname") ausreichend. Da wir in diesem Beispiel aber die Menge bzw. die Anteile der verkauften Menüs pro Menütyp (also die “Höhe” der Balken) nach einer anderen Variable - “quant” oder “proportion” bestimmen, fügen wir der Funktion geom_bar() die Option stat = "identity" hinzu (Standard ist: stat = “count”). Diese ist bei der eingangs erwähnten Funktion “geom_col” standardmässig hinterlegt.

    grafik +
      geom_bar(aes(x = reorder(menu, -quant),
                   y = quant, fill = menu),
                   stat = "identity")

(2) Ändern der Variablen: Wollen wir die relativen Häufigkeiten auf der Y-Achse angezeigt bekommen, ändern wir in diesem Beispiel lokal die Y-Variable und setzen “proportion” ein. Dies muss auch bei “reorder” beachtet werden.

    grafik +
      geom_bar(aes(x = reorder(menu, -proportion),
                   y = proportion, fill = menu),
                   stat = "identity")

Wie man sieht, gibt es im obigen Diagramm noch weiteren Verbesserungsbedarf. Wir besprechen nun einige Funktionen bzw. Optionen, um Änderungen an den Diagrammteilen vorzunehmen:

(3) Änderung des Layouts mit theme_...():
- Änderung des generellen Layouts zu theme_minimal()

(4) Labels - mit der Funktion labs():
- Hinzufügen einer Überschrift mit labs(title = "TITEL").
- Änderung der Achsenbeschriftungen mit labs(x ="X-Achsen Beschriftung", y = "Y-Achsen Beschriftung")
- Anmerkung: die aufgeführten Beschriftungen wären auch mit der Funktion theme()möglich.

(5) Text im Diagramm - mit der Funktion geom_text():
- Wir zeigen den Anteil pro Menütyp innerhalb des Balkens mit geom_text() direkt an.
- Die label - Option vergibt ein label.
- vjust bestimmt die vertikale Position (hjust die horizontale).
- Color und sizebestimmen die Farbe und Grösse der eingefügten Zahlen.
- Unter colors() können Sie einen Überblick über die Farbnamen gewinnen.

(6) Stil des Diagramms - mit der Funktion theme():
- Mit themegreift man auf den Stil aller nicht Datenelemente eines Diagramms zu. Mehr Informationen gibt es unter: https://ggplot2.tidyverse.org/reference/theme.html
- Unter anderem können Stiländerungen der Achsenbezeichnungen und Abschnitte mit der Funktion theme() mit theme(axis.title.y = element_text(angle = 0, vjust = 0.5), axis.text.x = element_blank(), axis.ticks.x = element_blank()) vorgenommen werden.
- Mit element_text greift man auf die Skalenbeschriftungen zu, mit bspw. element_line auf die Linienmarkierungen usw. .
- Mit angle ändern wir den Winkel der Anzeige der Achsenlabel. Mit element_blank() unterdrücken wir die Anzeige ausgewählter Elemente.

(7) Bearbeitung der Legende oder der numerischen Skalenbezeichnungen - mit scale_ - Funktionen:
- Die numerischen Bezeichnungen der Achsen - die Achsenskalen - sowie die Legende können mit scale-Funktionen geändert werden.
- Wir erinnern uns: Wir haben “fill = menu” gesetzt. Wir ändern hier nur die Reihenfolge in der Legende. Diese kommt aus der Option fill und beinhaltet ein diskretes Merkmal, das “Menü”. Deshalb nutzen wir scale_fill_discrete(name = "menu type", breaks=c("burger","burger&coke&coffee","burger&coke","burger&lemonade")).

Unsere Befehle sind im folgenden Fenster in der Syntax dokumentiert:

    grafik +
      geom_bar(aes(x = reorder(menu, -proportion),              #sortiere menu absteigend nach proportion
                   y = proportion,                              #Wert Y-Achse
                fill = menu),                                   #Balkenfüllung anhand "menu"
               stat = "identity") +                             #Höhe Balken bestimmt durch "proportion"
      theme_minimal() +                                         #Layout
      labs(title = "proportion of quantity sold per menu type", #Titel Diagramm
               x = "menu type",                                 #Titel X-Achse
               y = "proportion") +                              #Titel Y-Achse
      geom_text(aes(x = reorder(menu, -proportion),             #notwendige Angabe x
                    y = proportion,                             #notwendige Angabe Y
                label = proportion),                            #Zahlen in Balken kommen aus "proportion"
                    vjust=1.6,                                  #vertikale Verschiebung der Zahlen
                    color="white",                              #Farbe der Zahlen
                    size=3.5) +                                 #Groesse der Zahlen
      theme(axis.title.y = element_text(angle = 0,              #Winkel des Y-Achsen Titels
                                        vjust = 0.5),           #Vertikale Justierung des Y-Achsen Titels
                            axis.text.x = element_blank(),      #Text x-Achse = leer - kein Text
            axis.ticks.x = element_blank()) +                   #Markierung x-Achse = leer - keine Markierung
      scale_fill_discrete(name = "menu type",                   #Titel Legende
                          breaks = c("burger",                  #Kateg. d. Legende nach Diagrammreihenfolge
                                     "burger&coke&coffee",
                                     "burger&coke",
                                     "burger&lemonade"))

(8) Vertauschen der Achsen - mit der Funktion coord_flip():
- Wir können die Diagrammachsen auch vertauschen, sodass die Balken horizontal erscheinen. Dies geht mit der Funktion coord_flip(), wie man in der 2. Syntaxzeile sieht.
- Damit es übersichtlich bleibt, schalten wir in der Funktion geom_bar() mit show.legend = FALSE die Legende aus und verringern die Balkenbreite mit width = 0.7 etwas.
- Zudem verschieben wir die Zahlen in den Balken mit hjust etwas horizontal.

    grafik +
      coord_flip() +                                            #Tauschen der Achsen
      geom_bar(aes(x = reorder(menu, -proportion),              #sortiere menu absteigend nach proportion
                   y = proportion,                              #Wert Y-Achse
                fill = menu),                                   #Balkenfüllung anhand "menu"
               stat = "identity",                               #Höhe Balken bestimmt durch "proportion"
               width = 0.7,                                     #Balkenbreite verringern
               show.legend = FALSE) +                           #Legende ausschalten
      theme_minimal() +                                         #Layout
      labs(title = "proportion of quantity sold per menu type", #Titel Diagramm
               x = "menu type",                                 #Titel X-Achse
               y = "proportion") +                              #Titel Y-Achse
      geom_text(aes(x = reorder(menu, -proportion),             #notwendige Angabe x
                    y = proportion,                             #notwendige Angabe Y
                label = proportion),                            #Zahlen in Balken kommen aus "proportion"
                    vjust=0.5,                                  #vertikale Verschiebung der Zahlen
                    hjust=1.5,                                  #horizontale Verschiebung der Zahlen
                    color="white",                              #Farbe der Zahlen
                    size=3.5) +                                 #Groesse der Zahlen
      theme(axis.title.y = element_text(angle = 0,              #Winkel des Y-Achsen Titels
                                        vjust = 0.5),           #Vertikale Justierung des Y-Achsen Titels
                           axis.text.x = element_blank(),       #Text x-Achse = leer - kein Text
            axis.ticks.x = element_blank()) +                   #Markierung x-Achse = leer - keine Markierung
      scale_fill_discrete(name = "menu type",                   #Titel Legende
                          breaks = c("burger",                  #Kateg. d. Legende nach Diagrammreihenfolge
                                     "burger&coke&coffee",
                                     "burger&coke",
                                     "burger&lemonade"))

b) Gruppierte Balkendiagramme mit der Funktion geom_bar()

Neben solchen univariaten Darstellungen sind mit Balkendiagrammen auch bivariate Darstellungen möglich. Dazu gruppiert man die interessierende Variable nach einem weiteren Merkmal.

Beispiel:

Wir erweitern unser Beispiel und untersuchen grafisch, ob sich die Verkaufsmengen der Menütypen zwischen Aussen- oder Innenverkäufen unterscheiden.

Wir gruppieren diesmal nicht nur nach dem Menütyp sondern auch nach dem Ort (location), an dem verkauft wurde.

    data <- df_work %>%
      mutate(menu=recode(sell_id,
                        '1070'='burger',
                        '2051'='burger&coke',
                        '2052'='burger&lemonade',
                        '2053'='burger&coke&coffee'),
         location=recode(is_outdoor, '
                         0'='indoor',
                        '1'='outdoor')) %>%
      group_by(menu, location) %>%
      summarise(quant = sum(quantity)) %>%
      group_by(location) %>%
      mutate(proportion_c = round((quant/sum(quant)),2)*100,
                  quant_c = sum(quant),
                  proportion_c = replace(proportion_c,
                                         proportion_c == 12, 11)) %>%
      ungroup %>%
      mutate(proportion = round((quant/sum(quant)),2)*100)


    grafik <- data %>% ggplot()

• Wir ändern nun in den “aesthetics” - aes() bei geom_bar() noch die Option “fill = location” und fügen “group = menu” hinzu.

• Standardmässig bekommen wir ein stacked barchart, ein gestapeltes Balkendiagramm, bei folgender Syntax angezeigt:

   grafik +
     geom_bar()

• Wir müssen, wie auch schon im letzten Abschnitt in geom_bar() die Option stat = identity hinzufügen, da die Balkenhöhe nicht durch das Auszählen der Variable “menu” selbst, sondern durch die danach geordnete Variable “quant” bestimmt wird. Wie zu erwarten, sind die Verkaufsmengen aller Menütypen bei der Kategorie Outdoor bei allen Produkten um ein Vielfaches höher als bei Indoor.

   grafik +
     geom_bar(aes(x = reorder(menu, -quant),
                  y = quant,
               fill = location,
              group = menu),
               stat = "identity")

• Wir bearbeiten das Diagramm wieder mit einigen Befehlszeilen nach, die wir auch für die einfachen Balkendiagramme zur Justierung genutzt haben. Der Vorteil ist also, dass wir die bereits gebildeten Schichten bzw. Optionen auch zu einem gestapelten Balkendiagramm hinzufügen können. Wir zentrieren lediglich die Position der Zahlen in den Balken mit “vjust=1” und ändern die Reihenfolge in der Legende in der letzten Befehlszeile.

    grafik +
     geom_bar(aes(x = menu,
                  y = quant,
               fill = location,
              group = menu),
               stat = "identity") +
     theme_minimal() +
     labs(title = "quantity sold per menu type grouped by location",
              x = "menu type",
              y = "quantity") +
     geom_text(aes(x = menu,
                   y = quant,
               label = quant),
               vjust = 1,
               color = "white",
                size = 3.5) +
  theme(axis.title.y = element_text(angle = 0, vjust = 0.5)) +
  scale_fill_discrete(name = "location", breaks=c("outdoor","indoor"))

• Wir können in geom_bar(aes()) bspw. auch die Menge (quant) auf der Y-Achse durch die oben gebildete Variable Spaltenprozente (proportion_c) ersetzen. Die damit abgebildeten “bedingten relativen Häufigkeiten” beziehen sich auf die Variable “location”, die wir auf die X-Achse setzen.

• Die Füllfarbe der Balken (fill) wird durch das Menu bestimmt. Um der Grösse nach zu ordnen, setzen wir als group die Spaltenprozente ein.

• Bei *geom_text() müssen wir enstprechend “x”, “y”, “label” und die “group” ändern und position = position_stack(vjust = .5) hinzufügen, damit die Zahlen übereinander in die richtigen Balken abgetragen werden.

• Abschliessend ändern wir manuell die Reihenfolge in der Legende.

• Wie sich zeigt, scheint der Anteil Menüs unabhängig von der location zu sein.

   grafik +
     geom_bar(aes(x = location,
                  y = proportion_c,
               fill = menu,                                #Füllung durch Menu
              group = proportion_c),                       #Sortieren nach Anteilen
               stat = "identity") +
   theme_minimal() +
   labs(title = "location specific proportion of quantity sold per menu type",
            x = "location",
            y = "proportion_c") +
   geom_text(aes(x = location,
                 y = proportion_c,
             label = proportion_c,                         #Label in Balken aus proportion_c
             group = proportion_c),                        #Gruppe = proportion_c
             color = "white",
          position = position_stack(vjust = .5)) +         #Zahlen in Balken übereinander in korrekter Reihenfolge
   theme(axis.title.y = element_text(angle = 0,
                                     vjust = 0.5)) +
   scale_fill_discrete(name = "menu type",
                     breaks = c("burger&lemonade",
                                "burger&coke",
                                "burger&coke&coffee",
                                "burger"))

• Abschliessend wollen wir die Balken nebeneinander - also dodge - anordnen. Wir erweitern geom_bar() dazu noch um den Befehl geom_bar(position = "dodge") und in geom_text(position = position_dodge(width = 1)).

   grafik +
     geom_bar(aes(x = location,
                  y = proportion_c,
               fill = menu,
              group = proportion_c),
               stat = "identity",
           position = "dodge") +                         #Balken nebeneinander anordnen
     theme_minimal() +
     labs(title = "location specific proportion of quantity sold per menu type",
              x = "location",
              y = "proportion_c") +
     geom_text(aes(x = location, y = proportion_c, label = proportion_c, group = proportion_c),
     position = position_dodge(width = 1),
        color = "white",
         size = 3.5,
        vjust = 1.5) +
     theme(axis.title.y = element_text(angle = 0,
                                       vjust = 0.5)) +
     scale_fill_discrete(name = "menu type",
                       breaks = c("burger&lemonade",
                                 "burger&coke",
                                 "burger&coke&coffee",
                                 "burger"))

Laden Sie nun das aktuelle R-Skript zur weiteren lokalen Bearbeitung der folgenden Übungsaufgaben herunter und speichern Sie es lokal in Ihrem Projektordner.

Lösen Sie die folgenden Übungsaufgaben und vervollständigen Sie das Skript Schrittweise nach jeder Übungsaufgabe.

Bei einigen der direkten Multiple Choice Aufgaben ist es sicher hilfreich, wenn Sie die Syntax zur Lösungsfindung jeweils lokal bei sich in R ausprobieren.

Am Ende der Übung werden die Dozierenden mit Ihnen die Lösungen besprechen.

Laden Sie nun das aktualisierte R-Skript herunter und speichern Sie es lokal in Ihrem Projektordner.

2. Histogramme

a) Einfache Histogramme mit der Funktion geom_histogram()

• Zur grafischen Veranschaulichung der Verteilung von kontinuierlichen bzw. metrischen - in Klassen zusammengefassten - Variablen (un- oder gruppiert) (bspw. Preis, Alter, Einkommen) verwenden wir Histogramme (auch Häufigkeitspolygone sind möglich, welche wir hier nicht behandeln).

Eine detaillierte Darstellung aller Funktionen und Möglichkeiten zur Erstellung von Histogrammen finden Sie hier: https://ggplot2.tidyverse.org/reference/geom_histogram.html

Beispiel:

Wir wollen uns die absolute und die relative Häufigkeit der (klassierten) Transaktionspreise in einem Histogramm anschauen. Wir erstellen dazu ein Grafikobjekt. Zudem lassen wir uns die summary() Statistik ausgeben, um einen groben Überblick über die Verteilung zu erhalten. Sie scheint annähernd symmetrisch. Wir übergeben die Variablen und Formatierungen lokal an die “geom_…() - Funktion”, die den Diagrammtyp definiert.

    grafik <- df_work %>% mutate(we=recode(is_weekend,
                                   '0'='no weekend',
                                   '1'='weekend')) %>%
                          ggplot()

    summary(df_work$price)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   10.12   11.53   12.64   12.87   13.56   16.50

• Nun erstellen wir mit der Funktion geom_histogram(price, bin = 0.5, fill = "blue") das Histogramm.
  

• Geben wir bei binkeine Klassenbreite an, bestimmt R diese selbst. Wir haben die Klassenbreite so gewählt, dass keine Klasse unbesetzt ist.
  

• Als Balkenfüllung wählen wir eine Farbe direkt aus - “blue”.
  

• Damit alle Balken voneinander unterschieden werden können, wählen wir als Umrandungsfarbe “black”.
  

• Zudem ändern wir erneut das Layout auf theme_minimal().

   grafik +
     geom_histogram(aes(x = price),
                     fill = "blue",
                 binwidth = 0.5,
                    color = "black") +
                    theme_minimal()

b) Gruppierte Histogramme mit der Funktion geom_histogram()

• Um die Balken übereinander zu setzen - also stacked, fügen wir in geom_histogram(aes()) die Option “fill = is_weekend” hinzu. Wir gruppieren also danach, ob Wochenende ist oder nicht.

  grafik +
  geom_histogram(aes(x = price,
                  group = we,                                # Gruppierung
                  fill = we),                                # Balkenfüllfarbe nach Gruppe
                  binwidth = 0.5,
                  color = "black") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "count of transaction price classes by weekly section",
           y = "count",
           x = "transaction price") +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) +
  scale_fill_discrete(name = "weekly section")

• Wollen wir die Diagramme pro Gruppe hintereinander setzen, fügen wir in geom_histogram(aes()) noch die Option position = "identity" hinzu.
  

• Die Verwendung der Option alpha = 0.6 erhöht die Transparenz.

• Da nun beide Diagramme hintereinander abgebildet werden, verkleinert sich die Skala auf der Y-Achse etwas.

  grafik +
  geom_histogram(aes(x = price,
                 group = we,
                  fill = we),
              binwidth = 0.5,
                 color = "black",
              position = "identity",                      # Positionierung hintereinander
                 alpha = 0.6) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "count of transaction price classes by weekly section",
           y = "count"x,
           x = "transaction price") +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) +
  scale_fill_discrete(name = "weekly section")

Für die Anzeige relativer Häufigkeiten der Preisklassen gibt es mind. 2 Möglichkeiten:
- Wir könnten in geom_histogram(aes()) entweder mit y = ..density.. die Dichtefunktion ausgeben, da deren Fläche in der Summe 1 ist.
- Oder (siehe folgende Abbildung) wir können mit y=..count../sum(..count..)*100 die relativen Häufigkeiten in Prozent direkt berechnen. Wir fügen noch eine neue Achsenbeschriftung hinzu und laden das Diagramm erneut.

    grafik +
      geom_histogram(aes(x = price,
                         y = ..count../sum(..count..)*100),         # relative Häufigkeiten
                         binwidth = 0.5,
                         fill="blue",
                         color = "black") +
    theme_minimal() +
    labs(title = "histogram showing proportions of transaction price classes",
         y = "proportion",
         x = "transaction price")

Kombination 2er Schichten in einem Diagramm

• Wir können abschliessend auch zwei Optionen in einem Diagramm kombinieren. Diesmal geben wir bei geom_histogram(aes()) mit y = ..density.. die relativen Häufigkeiten durch die Dichtefunktion aus. Damit ändert sich die Skala der Y-Achse auf die der Dichtefunktion.
  

• Zudem fügen wir die Dichtefunktion als weitere Schicht mit geom_density() hinzu, wobei dort noch “x=price” bei den “aesthetics” eingestellt werden muss.
  

• Anmerkung: Wir könnten auch die Befehlssyntax bei geom_histogram() so belassen wie im vorigen Beispiel und einfach direkt die Schicht geom_density(aes(x=price, y = (..density..))) hinzufügen. Da die Skala der Dichtefunktion auf der Y-Achse jedoch etwa bei maximal 0.4 endet, wäre die hinzugefügte Dichtfunktion im Diagramm bei einer Y-Skala zwischen 0 und 30 (der Skala, die die Anteilswerte anzeigt) ohne Nachjustierung aber kaum zu erkennen.
  

• Wir laden das Diagramm erneut.

   grafik +
   geom_histogram(aes(x=price,
                      y=..density..),      #rel.Häufigkeiten über Dichtefunktion
                      binwidth = 0.5,
                      colour="black",
                      fill="blue",
                      alpha = 0.5)+
   geom_density(aes(x=price),              #Einblenden der Dichtefunktion
                    alpha=.2,
                    fill="red")

3. Boxplots

a) Einfache Boxplots mit der Funktion geom_boxplot()

• Zur grafischen Veranschaulichung der Verteilung von kontinuierlichen bzw. metrischen Variablen (un- oder gruppiert) (bspw. Preis, Alter, Einkommen) verwenden wir den Boxplot. Gegenüber dem Histogramm hat er den Vorteil, dass er die Verteilung einer kontinuierlichen Variable anhand von Lage- und Streuungsmassen (Median, Interquartilsabstand) sowie alle “abweichenden” Punkte einzeln zusammengefasst abbildet.

Zur Erinnerung:

• Die Box wird durch Q1 (erstes Quartil) und Q3 (drittes Quartil) begrenzt und enthält den Median (Q2) und die mittleren 50% aller Werte. Die Länge der Box entspricht dem sogenannten Interquartilsabstand (Q3 - Q1).

• Die Länge der Whisker (Antennen) entspricht maximal dem 1,5-fachen Interquartilsabstand (IQR) von Q1 nach unten und Q3 nach oben. Der Whisker endet aber in Grafiken bei dem Wert aus den Daten, der noch innerhalb dieser Grenze liegt (es wird also nicht zwingend der errechnete Wert für Q1 oder Q3 abgebildet). Deshalb sind die Whiskers nur selten gleich lang. Wenn keine Datenpunkte außerhalb der Grenze des 1,5 fachen IQR liegen, wird die Länge der Whiskers durch das Maximum und Minimum bestimmt.

• Werte die mehr als 1.5 und weniger als 3 x IQR von Q1 nach unten oder Q3 nach oben entfernt liegen nennt man Ausreisser, Wert > 3 x IQR sind Extremwerte. Meist gibt es zumindest Ausreisserwerte, deren kleinster und grösster Wert dann Minimum und Maximum der Verteilung darstellen.

Eine detaillierte Darstellung aller Funktionen und Möglichkeiten zur Erstellung von Boxplots finden Sie hier: https://ggplot2.tidyverse.org/reference/geom_boxplot.html

Beispiel:

Wir wollen uns die Verteilung der Variable “Transaktionspreis” in einem Boxplot anschauen. Zuerst lassen wir uns die summary() Statistik ausgeben, um einen groben Überblick über die Verteilung zu erhalten. Sie scheint annähernd symmetrisch. Wir übergeben im Anschluss die Variable und Formatierungen lokal an die “geom_boxplot() - Funktion”, die den Diagrammtyp usw. definiert.

    summary(df_work$price)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   10.12   11.53   12.64   12.87   13.56   16.50

• Nun erstellen wir mit der Funktion geom_boxplot(aes(y=price)) den Boxplot.

• Die Länge der Whisker entspricht dem Maximum und Minimum, da keine Datenpunkte ausserhalb der Grenze des 1.5 fachen IQR liegen.

• Der untere Rand der Box entspricht mit 11.53 dem Q1, der mittlere dicke Balken in der Box entspricht mit 12.64 dem Median (Q2) und der obere Rand mit 13.56 dem Q3.

• Der IQR beträgt 2.03 (Q3-Q1).

• Ausreisser (1.5*2.03 = 3.045) wären Werte, die kleiner als 8.48 (11.53-3.05) oder grösser als 16.61 (13.56 + 3.05) wären. Diese Werte gibt es im Datensatz nicht.

   grafik <- df_work %>% ggplot()
  
   grafik +
     geom_boxplot(aes(y=price)) +
     theme_minimal() +
     labs(title = "Boxplot of transaction price") +
     theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5),
           axis.text.x = element_blank(),
           axis.ticks.x = element_blank())

b) Gruppierte Boxplots mit der Funktion geom_boxplot()

• Wir interessieren uns für die Verteilung der Transaktionspreise über die einzelnen (Nicht- &) Feiertage. Wir gruppieren nach der Variable “holiday” und erhalten je einen Boxplot für die Verteilung der Transaktionspreise. Vorab sortieren wir nach dem Median.

• Lesebeispiel: Der Mediantransaktionspreis ist am höchsten am “Mid-Autumn Day”, wobei dort die Transaktionspreise - abgesehen von wenigen Aussreissern - am homogensten sind. An Nicht Feiertagen (Kategorie: NULL) ist die Streuung grösser als an den meisten Feiertagen (es gibt aber auch bedeutend mehr getätigte Transaktionen an Nicht Feiertagen (da es mehr Nicht-Feiertage gibt) - also mehr Messungen).

  grafik <-
    df_work %>%
    mutate(holiday = reorder(holiday,
                               price,
                               FUN = median)) %>%           # Sortieren nach Median
    ggplot()
  
    grafik +
    geom_boxplot(aes(x = holiday,                           # Gruppierung
                     y = price,
                  fill = holiday)) +                        # Balkenfarbe nach Gruppe
    labs(title = "distribution of transaction prizes per holiday") +
    theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5),
    axis.text.x = element_text(angle = 60,
                               vjust = 1,
                               hjust = 1))

4. Streudiagramme

a) Einfache Streudiagramme mit der Funktion geom_point()

• Zur grafischen Veranschaulichung von Zusammenhängen von kontinuierlichen bzw. metrischen Variablen (un- oder gruppiert) (bspw. Preis, Alter, Einkommen) verwenden wir Streudiagramme.

Eine detaillierte Darstellung aller Funktionen und Möglichkeiten zur Erstellung von Streudiagrammen finden Sie hier: https://ggplot2.tidyverse.org/reference/geom_point.html

Beispiel:

• Wir wollen uns den Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen Temperatur pro Monat und dem mittleren Preis (pro Monat) in einem Streudiagramm anschauen (der Pearson Korrelationskoeffizient liegt bei (nicht signifikant) -0.09). Zur Veranschaulichung erstellen wir ein Grafikobjekt. Abschliessend übergeben wir die Variablen und Formatierungen lokal an die “geom_…() - Funktion”, die den Diagrammtyp definiert.

   grafik <- df_work %>%
     mutate(calendar_date = ymd(calendar_date),
               year_month = as.Date(format(calendar_date, "%Y-%m-01"))) %>%
               group_by(year_month) %>%
               summarise(monthly_mean_temp = mean(average_temperature, na.rm = TRUE),
               monthly_mean_price = mean(price, na.rm = TRUE)) %>%
               ungroup() %>%
               filter(year_month != "2015-09-01") %>%
               ggplot()
  
   grafik + 
   geom_point(aes(x = monthly_mean_temp, y = monthly_mean_price)) +
   theme_minimal() +
   labs(title = "Correlation of avg_temp and avg_price")

b) Gruppierte Streudiagramme mit der Funktion geom_point()

Beispiel

• Wir wollen uns den Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen Temperatur pro Monat und dem mittleren Preis (pro Monat) in einem Streudiagramm, gruppiert nach dem Jahr, anschauen. Wir erstellen dazu ein Grafikobjekt. Abschliessend übergeben wir die Variablen und Formatierungen lokal an die “geom_…() - Funktion”, die den Diagrammtyp definiert.

   grafik_g <- df_work %>%
   mutate(calendar_date = ymd(calendar_date),
                  month = month(calendar_date, label = TRUE, locale = "de_DE.UTF-8"),
                   year = year(calendar_date)) %>% 
                   group_by(year, month) %>% 
                   summarise(monthly_mean_temp = mean(average_temperature, na.rm = TRUE),
                   monthly_mean_price = mean(price, na.rm = TRUE)) %>%
                   ungroup() %>%
                   filter(!(year == 2015 & month == "Sep")) %>%
                   ggplot()
  
  
   grafik_g +
   geom_point(aes(x = monthly_mean_temp, y = monthly_mean_price, group = year, color = as.factor(year))) +
   theme_minimal() +
   labs(title = "Correlation of avg_temp and avg_price by year") +
   theme(legend.title = element_blank())

5. Liniendiagramme

a) Einfache Liniendiagramme mit der Funktion geom_line()

• Zur grafischen Veranschaulichung der zeitlichen Entwicklung (Veränderung) von kontinuierlichen bzw. metrischen Variablen (un- oder gruppiert) (bspw. Preis, Alter, Einkommen) verwenden wir Liniendiagramme.

• Eine detaillierte Darstellung aller Funktionen und Möglichkeiten zur Erstellung von Liniendiagrammen finden Sie hier: https://ggplot2.tidyverse.org/reference/geom_path.html

Beispiel:

• Wir wollen uns den zeitlichen Verlauf der Summe der verkauften Mengen pro Monat in einem Liniendiagramm anschauen. Wir erstellen dazu ein Grafikobjekt. Abschliessend übergeben wir die Variablen und Formatierungen lokal an die “geom_…() - Funktion”, die den Diagrammtyp definiert.

   grafik <- df_work %>%
   mutate(calendar_date = ymd(calendar_date),
             year_month = as.Date(format(calendar_date, "%Y-%m-01"))) %>%
             group_by(year_month) %>%
             summarise(sum_quant = sum(quantity, na.rm = TRUE)) %>%
             ungroup() %>%
             filter(year_month != "2015-09-01") %>%
             ggplot()
  
   grafik +
   geom_line(aes(x = year_month, y = sum_quant)) +
   theme_minimal() +
   labs(title = "Development of totalised quantity")

b) Gruppierte Liniendiagramme mit der Funktion geom_line()

Beispiel

• Wir wollen uns den zeitlichen Verlauf der Summe der verkauften Mengen pro Monat, gruppiert nach Jahr, in einem Liniendiagramm anschauen. Wir erstellen dazu ein Grafikobjekt. Abschliessend übergeben wir die Variablen und Formatierungen lokal an die “geom_…() - Funktion”, die den Diagrammtyp definiert.

• Um die Grafik speichern zu können, speichern wir sie im Grafikobjekt “my_plot”.

   grafik_g <- df_work %>%
   mutate(calendar_date = ymd(calendar_date),
                  month = month(calendar_date, label = TRUE, locale = "de_DE.UTF-8"),
                   year = year(calendar_date)) %>%
                   group_by(year, month) %>%
                   summarise(sum_quant = sum(quantity, na.rm = TRUE)) %>%
                   ungroup() %>%
                   filter(!(year == 2015 & month == "Sep")) %>%
                   ggplot()
  
   grafik_g +
   geom_line(aes(x = month, y = sum_quant, group = year, color = as.factor(year))) +
   theme_minimal() +
   labs(title = "Development of totalised quantity by year") +
   theme(legend.title = element_blank())

Speichern von Grafiken

• Abschliessend speichern wir die Grafik mit der Funktion ggsave() im png- Format (auch andere Formate sind möglich) unter dem Namen “Linien_g.png” in unserem Arbeitsverzeichnis (png = portable network graphics).

   ggsave(filename = "linien_g.png",
     plot = my_plot)

Laden Sie nun das aktualisierte R-Skript herunter und speichern Sie es lokal in Ihrem Projektordner.

Was haben wir gelernt:

Wir wissen, welche Diagrammtypen für welche Messniveaus geeignet sind.

Wir wissen, wie wir mit dem package gplot(2) das Grundprinzip der Grafikerstellung umsetzen und was der Unterschied zwischen lokalen und globalen aes() ist.

Wir können einfache und gruppierte (stacked oder dodge) Balkendiagramme für abs. und rel. Häufigkeiten erstellen.

Wir können einfache und gruppierte Histogramme für abs. und rel. Häufigkeiten, auf- oder hintereinander angezeigt, erstellen.

Wir können einfache und gruppierte Boxplots zur Anzeige der Verteilung von kontinuierlichen Variablen erstellen.

Wir können einfache und gruppierte Streudiagramme zur Anzeige des (potentiellen) Zusammenhangs von kontinuierlichen Variablen erstellen.

Wir können einfache und gruppierte Liniendiagramme zur Anzeige der zeitlichen Entwicklung/Veränderung von kontinuierlichen Variablen erstellen.